Le frequenze, le lunghezze d'onda ed i tempi sensoriali

Discutiamo delle pulsazioni all'interno dei range sensoriali, dei 5 sensi. Consideriamo la scala colore, in cui la  lunghezza d'onda λ e' compresa tra:

0,4·10-6 < λ < 0,8·10-6

l'unita' di misura della lunghezza d'onda e' il metro, in tal caso siamo nell'ordine dei micrometri.

La pulsazione all'interno del gruppo d'onde che vedremo, e che abbiamo gia' visto con le fasi del colore, in cui si presenta un gruppo di onde a diversa sfasatura. Abbiamo che:

2π·f = w = [rad/s];  pulsazione

velocita' del gruppo = [m/s] = λ·f ;

velocita' di pulsazione ottica = [(m/s)·rad] = 2π··f

in cui la  lunghezza d'onda ottica e' funzione della frequenza;

Il grafico e':

Velocita di gruppo

In tale spettro sono incluse tutte le frequenze che vanno da valori prossimi a zero ad infinito, (ma in tabella riporteremo i valori che vanno da 3kHz a 300GHz quasi tutte quelle utilizzate nelle torri di telecomunicazione) e lo spettro completo.

Sigla Denominazione Da A Usi
VLF VERY LOW FREQUENCY 3kHz 30kHz Trasmissioni con sommergibili
LF LOW FREQUENCY 30kHz 300kHz Trasmissioni della Marina
MF MEDIUM FREQUENCY 300kHz 3MHz Radio AM - Sistemi Aeroportuali
HF HIGH FREQUENCY 3MHz 30MHz Radio OC-CB--Radio comandi - Allarmi
VHF VERY HIGH FREQUENCY 30MHz 300MHz Radio FM - Radio Amatori - Televisione
UHF ULTRA HIGH FREQUENCY 300MHz 3GHz Televisione-Cellulari-Ponti Radio-GPS
SHF SUPER HIGH FREQUENCY 3GHz 30GHz Radar-Ponti Radio-Satelliti
EHF EXTRA HIGH FREQUENCY 30GHz 300GHz Radar-Satelliti-Sonde Spaziali

 

Nell'ottica ci sono lunghezze d'onda del colore a cui sono associate le pulsazioni (la rotazione attorno alla scala colore) che sono imposte dal tipo di trasmissione, se acustica ho una velocita' di pulsazione massima di 2π·3·103 in cui vi sono le frequenze emerse. Se e' in range televisivi ho altre frequenze associate alla pulsazione massima, che in tal caso sarebbe compresa tra : (2π·300·10 6, 2π·3·109), Questa determina la velocita' del gruppo asseconda del canale che si sceglie, le frequenze comprese in tale intervallo, scelte dal filtro appropriato determina la pulsazione del gruppo di onde e la lunghezza d'onda ottica e acustica in funzione della frequenza televisiva scelta. 

Accelerazione di pulsazione ottica= f2·λ(f2)·2·π, il cui grafico e':

AccelerazioneSpazioFrequenza

 In cui per un determinato valore di frequenza si ha lo spazio che tende ad infinito, ovviamente questo e' funzione della scala che si sta utilizzando. Confrontando questo risultato con l'asse dei tempi, ossia inserendo il reciproco della frequenza otteniamo il seguente grafico:

AccelerazioneFreqSpazioTempo In cui si nota che al valore di frequenza massima, si ha un tempo costante, tale valore  e' raggiunto solitamente dopo 5τ, in un circuito RLC pari a   [τ=(RC)/L da verificare]. Comunque per frequenze ancora superiori lo spazio rimane infinito, o reciprocamente per tempi   superiori si ha una continuita' di spazio. Si veda anche la valutazione della potenza nell'articolo precedente.

Si deduce che eseguire un lavoro per troppo tempo o per tempi superiori a 5τ implica una dimensione spaziale costante, ma non crescita di spazio.

Ripetiamo quindi che le torri di telecomunicazione forniscono un range di frequenze che decade su quella ottica.

Lo spazio tattile e' dell'ordine degli Armstrong 10-10, ossia tra un atomo e l'altro si ha un intervallo di circa 10-10 m, viene anche chiamata fisica delle nanostrutture.

Nel range tattile si aggiunge il trasparente opaco  o lucido a quello ottico, oltre alla  scala colore metallica che non abbiamo riportato.

Affinche un segnale atomico sia visibile e' necessario che gli elementi siano:

distanza interatomica due atomi = 1·10

per formare il rosso abbiamo:

xr atomi = 0,8·10-6

facendo la proporzione

1:1·10-10=xr :0,8·10-6 -> xr=(0,8·10-6)/(10-10)=8000 atomi

(dimostreremo poi che il bianco ha un atomo o un numero trascurabile di atomi tale da ridursi all'unita')

Calcoliamo gli atomi di blu con la stessa proporzione solo che gli atomi devono essere pari a:

xb atomi = 0,4·10-6

xb =4000 atomi.

Questo rappresenta la scala colore che varia da un massimo di 8000 atomi in cui vi e' il rosso ad un minimo di 4000 in cui vi e' il blu. Se volessimo distorcere i colori potremmo usare il grigio in cui vengono aggiunte un numero superiore di particelle, in modo da appesantirle. Il bianco le appesantisce di poco, il nero di molto come vedremo. Oppure senza appesantirle ma distorcendole potremmo usare il medium, che e' il verde.

In generale questo ci  dice che affinche sia visibile un colore si ha una distondorsione dello spazio in funzione della frequenza che lo attraversa. Significa che confrontando 4 atomi di cui 2 di tipo rosso e 2 di tipo blu si ha un periodo dell'onda blu pari al doppio di quella rossa. Possiamo dire inoltre che il blu e' l'armonica fondamentale del colore e che al rosso corrisponde la seconda frequenza armonica.

  Se dovessimo ricostruire un rettangolo di periodo Tblu utilizzando un diodo in ingresso, aggiungendo anche la seconda armonica Trosso per la costruzione del colore otterremmo un rettangolo con inviluppi di colore viola.

Se usiamo il diodo il perioido del rettangolo (a valore alto o a valore basso nel caso di uno zener) e' pari al doppio, del normale segnale dell'armonica blu senza diodo. Inoltre senza diodo il viola con andamento rettangolare non si ottiene ma si ottenene un onda quasi sinusoidale. di periodo pari a quella blu e con un picco positivo ed un picco negativo pari a quello rosso.

  Vediamo il primo caso con il diodo:

DiodoPerRettangoloViola

Vediamo il caso senza diodo:

SommatoreVolaSi nota che non abbiamo piu' un quadrato ma abbiamo una cosinusoide di valore efficace tendente allo zero, mentre nel circuito con diodo il valore efficace risulta essere meggiore di zero. In generale questo e' vero per tutte le composizioni di colori che utilizzano un diodo, se e' zener possiamo avere anche un valore efficace negativo ma il modulo dei due valori e' sempre lo stesso, senza diodo invece abbiamo un valore nullo.

Per ottenere la frequenza di risonanza di tutti i colori graficamente possiamo considerare il disegno seguente, che se applicato ad un sommmatore  ci consente di ottenere un verdone scuro, tendente al nero.

lunghezzedondatradueatominellascalacoloreCalcoliamo il numero di atomi affinche' un singolo punto colorato sia visibile.

Xarancio≈ 6500 atomi

Xgiallo≈ 5800 atomi

Xverde≈ 5400 atomi

Per considerare il numero di onde affinche' dalla somma di tutti questi colori si ottenga il nero dividiamo i colori in quadretti o quanti a cui associamo un numero (si puo vedere dalsecondo semi periodo che ha 4quanti, il primo semi periodo ne ha ovviamente altri 4 quindi in totale 8). Avremo:

rosso=4q; arancio=5q; giallo=6q; verde=7q; blu=8q

Per ottenere il nero dobbiamo moltiplicare questa volta poiche' le frequenze non sono una l'armonica dell'altra. Abbiamo:

NumeroDiAtomiPerNeroLa cifra e' approssimata alle decine di migliaia e risulta essere: duemigliaiaduecentoquarantamilamiliardiquattrocentoventimilionicentoventimila quanti.

Quindi un quadretto nero  e' composto da circa 2240421120000 atomi con un onda avente spettro di  frequenze unitario, impulsivo poiche' il suo  periodo  e' paragonabile ad infinito. Deducendo per reciprocita' il bianco ha un periodo piccolissimo ed uno spettro di frequenza infinito.

Acustica:

- da frequenze prossime allo zero basse a 3 kHz (dette frequenze emerse)

- da 3 kHz a 30 kHz frequenze sommerse utilizzate nei sommergibili

udibile: (0,1; 3 k)U(3k,20k)

La voce telefonica ed in generale la voce campionata arriva ad un max di 4kHz che e' quella frequenza per la quale ci muoviamo:

La bocca:

La bocca e' un foro che ha due funzioni quella nello spettro di frequenza acustico e quella nello spettro di frequenza gustativa. Di quello acustico abbiamo gia' parlato, mentre per quanto riguarda il gusto che e' dato dall'interazione o sfregamento di materie appartiene sempre al tipo di frequenze tattili alla quale viene eliminata la parte ottica.

Per la frequenza olfattiva si ha una relazione tra la lunghezza d'onda del materiale e la distanza tra i bastoncelli che percepiscono le frequenze olfattive, la relazione tra le due lunghezze d'onda e' sempe data dalla frequenza alla quale il segnale e' trasmesso.